古塔变形（国赛 2013 C）
历年真题解法库 · 本题为公开赛题要点整理，完整原题请到官方渠道获取（链接见下）；
下方「练习数据」为本站生成的合成数据集，仅用于跑通方法，非官方原题数据。
一、赛题要点
- 赛事：国赛 2013 年 · 题号 C
- 问题实质：面向古塔监测，要求由多期观测数据建立倾斜与变形模型并预测趋势。
二、需要产出什么
建立观测点的变形时间序列模型；做变形评价与趋势预测。
三、数据说明（官方来源 + 练习数据集）
- 官方数据/赛题：官方给出各层观测坐标多期数据；需做变形分析。
- 官方获取渠道：http://www.mcm.edu.cn（请以当年官网发布为准）
- 本站练习数据集：
data/cumcm2013c.csv—— 按本题结构确定性生成的合成数据（13 层 × 4 角点 × 10 期三维坐标），模拟缓慢倾斜、整体沉降、层间压缩与轻微扭转，可下载后用上面的算法手册直接练手。 - 字段说明：
t,layer,point,x,y,z；t为期次（09），13），layer为层号（1point为角点编号（1~4），x,y,z为观测点三维坐标（米）。数值为含固定测量噪声的样本，仅用于方法验证，不代表真实赛题数据。
四、可用解法 → 对应手册
下面按本题涉及的题型，给出对应的「方法选型指南」与可直接套用的算法手册跳转。
题型：时间序列类
先看选型 👉 🧭 时间序列选型指南
可套用算法手册：
题型：微分方程 / 动力系统类
可套用算法手册：
题型：预测 / 回归类
先看选型 👉 🧭 预测类选型指南
可套用算法手册：
参考手册速查
📘 时间序列 ARIMA · 📘 灰色预测 GM(1,1) · 📘 指数平滑 · 📘 移动平均 · 📘 马尔可夫链 · 📘 多元回归 · 📘 BP 神经网络 · 📘 线性回归 · 📘 常微分方程 · 📘 差分方程 · 📘 元胞自动机 · 📘 蒙特卡洛仿真 · 📘 支持向量机 · 📘 逻辑回归 · 📘 贝叶斯分类
五、建模思路提示
- 变形用多期坐标差分
- 趋势用时间序列/拟合外推
- 沉降用微分方程思路
六、常见坑与规避
- 不要把赛题要点当原题照搬，先独立重述问题再建模。
- 拿到数据先检查量纲、缺失与异常，再决定用预测/评价/优化哪类方法。
- 方法选型别凭感觉：先看「方法选型决策指南」对应题型那本，再进具体算法手册。
- 合成练习数据只验证逻辑，正式参赛务必用官方数据并做敏感性/误差分析。
七、优秀范文（本站手写，非生成器）
本题为三篇一组的系列范文：同一赛题、三种视角、层层递进；全部手写（≥2500 字 · SVG 配图 · 可运行 Python 附录）。
| 视角 | 链接 | 字数 · 配图 · 附录 |
|---|---|---|
| 几何建模与变形指标提取 | 优秀范文一 | 2697 字 · 8 图 · 1 附录 |
| 倾斜趋势的时间序列预测 | 优秀范文二 | 2539 字 · 6 图 · 1 附录 |
| 综合评价、灵敏度与预测区间 | 优秀范文三 | 2567 字 · 7 图 · 1 附录 |
八、配套资源
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