太阳影子定位（国赛 2015 A）

历年真题解法库 · 本题为公开赛题要点整理，完整原题请到官方渠道获取（链接见下）；
下方「练习数据」为本站生成的合成数据集，仅用于跑通方法，非官方原题数据。

一、赛题要点

建立太阳高度角-影子几何模型；以影子拟合误差最小反演地理位置。

官方数据/赛题：官方给出杆高、影子端点序列与日期；需做几何反演。
官方获取渠道：http://www.mcm.edu.cn（请以当年官网发布为准）
本站练习数据集：data/cumcm2015a.csv —— 按天文几何模型确定性生成的练习场景（固定随机种子）：真值取北京 $(\varphi,\lambda)=(39.9^\circ,116.4^\circ)$ 、拍摄于夏至日序 $n=172$ 、杆高 $H=3.0\ \text{m}$ ；共 13 个观测时刻（9:00–15:00 每 $0.5\ \text{h}$ ），影子坐标由正演公式算出并叠加 $\sigma=0.02\ \text{m}$ 观测噪声。可下载后用上面的算法手册直接练手。
字段说明：表头为 clock,x,y（相机时钟/小时，影子尖端东向坐标/米，北向坐标/米）；数值由球面三角正演模型生成并加噪，仅用于方法验证，不代表真实赛题测量数据。

下面按本题涉及的题型，给出对应的「方法选型指南」与可直接套用的算法手册跳转。

先看选型 👉 🧭 优化类选型指南

可套用算法手册：

可套用算法手册：

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本题为三篇一组的系列范文：同一赛题、三种视角、层层递进；全部手写（≥2500 字 · SVG 配图 · 可运行 Python 附录）。