穿越沙漠（国赛 2020 B）
历年真题解法库 · 本题为公开赛题要点整理，完整原题请到官方渠道获取（链接见下）；
下方「练习数据」为本站生成的合成数据集，仅用于跑通方法，非官方原题数据。
一、赛题要点
- 赛事：国赛 2020 年 · 题号 B
- 问题实质：面向资源受限的穿越游戏，要求规划每日行进与饮水/食物消耗，使在资源约束下到达终点且冗余最小。
二、需要产出什么
建立资源消耗与路径的动态模型；以到达且资源不枯竭为目标做优化。
三、数据说明（官方来源 + 练习数据集）
- 官方数据/赛题：官方给出地图、每日消耗与补给点；需做路径+资源联合决策。
- 官方获取渠道：http://www.mcm.edu.cn（请以当年官网发布为准）
- 本站练习数据集：
data/cumcm2020b.csv—— 按本题结构生成的合成数据（params 型），可下载后用上面的算法手册直接练手。 - 字段说明：CSV 表头即各变量名；数值为合理量级的随机样本，仅用于方法验证，不代表真实赛题数据。
四、可用解法 → 对应手册
下面按本题涉及的题型，给出对应的「方法选型指南」与可直接套用的算法手册跳转。
题型：优化类
先看选型 👉 🧭 优化类选型指南
可套用算法手册：
题型：蒙特卡洛 / 仿真类
可套用算法手册：
题型：博弈 / 策略类
可套用算法手册：
参考手册速查
📘 线性规划 · 📘 整数规划 · 📘 非线性规划 · 📘 多目标规划 · 📘 遗传算法 · 📘 模拟退火 · 📘 粒子群算法 · 📘 蚁群算法 · 📘 蒙特卡洛仿真 · 📘 元胞自动机 · 📘 博弈论
五、建模思路提示
- 状态含位置与剩余资源，适合 DP/搜索
- 随机天气用蒙特卡洛评估
- 博弈成分来自对手策略
六、常见坑与规避
- 不要把赛题要点当原题照搬，先独立重述问题再建模。
- 拿到数据先检查量纲、缺失与异常，再决定用预测/评价/优化哪类方法。
- 方法选型别凭感觉：先看「方法选型决策指南」对应题型那本，再进具体算法手册。
- 合成练习数据只验证逻辑，正式参赛务必用官方数据并做敏感性/误差分析。
七、优秀范文（本站精修，一题一题手写）
三篇范文共享同一条 18 天路线与同一份逐日消耗数据，正文/图/附录/工具四路数字严格一致。
| 篇目 | 侧重点 | 核心方法 | 权威数字 |
|---|---|---|---|
| 📄 范文一 资源受限最短路与最少天数路线 | Q1 确定天气最优路线 | 状态 + Dijkstra | 18 天；水余 、食余 |
| 📄 范文二 天气不确定下的鲁棒补给策略 | Q2 天气不确定 | 蒙特卡洛（α=0.8, 2000 次） | 朴素成功率 0.302 vs 稳健 1.0；期望成本 139.6 vs 4.64 元 |
| 📄 范文三 最小费用补给与跨村预囤 | Q3 费用优化 | 跨节点采购 DP（单价 1.5/2.6/1.0） | 最小采购费 44 元（V1 补 4 食 6 元 + V3 补 38 单位 38 元）；总费用 224 元 |
数字速览：Q1 最优路线 共 18 天（三段 4/6/6 天，段耗 ）；Q2 在预报准确率 下，朴素（按预报装填）成功率 0.302、稳健（按最热装填）成功率 1.0，期望成本 139.6 元 vs 4.64 元，α 灵敏度 0.167/0.2195/0.302/0.472/0.6675/1.0；Q3 在单价 、运营费 10 元/天下，最小采购费 44 元（贵村只补维持量、廉村补主力量），总费用 224 元，跨村预囤较"全在贵村"（63 元）省约 30%。
八、配套资源
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