无人机遂行编队飞行中的纯方位无源定位（国赛 2022 B）

历年真题解法库 · 本题为公开赛题要点整理，完整原题请到官方渠道获取（链接见下）；
下方「练习数据」为本站生成的合成数据集，仅用于跑通方法，非官方原题数据。

一、赛题要点

赛事：国赛 2022 年 · 题号 B
问题实质：10 架无人机圆形编队（FY00 领航机在圆心，FY01—FY09 均匀分布在半径 100 m 的圆周上，间隔 40°）。无人机只接收其它无人机信号的方位角（纯方位、无源、不发射），据此定位与调整。
三问：①已知 FY00/FY01/FY02 三架位置，其余 7 架仅凭方位角交汇定位；②实际初始位置有随机偏移，利用方位角 + 编队几何先验校正；③圆形编队重组为楔形编队，给出各机移动方案与耗时。

二、需要产出什么

Q1：方位角测量 + 多锚点最小二乘交会定位（含几何病态分析：双锚点交会角过小误差放大）。
Q2：圆周投影（半径先验）+ 三锚点高斯牛顿迭代校正，位置基准误差压缩一个量级。
Q3：圆→楔形编队重组，各机直线移动距离、总距离、最大耗时。

三、数据说明（官方来源 + 练习数据集）

官方数据/赛题：编队几何（圆半径 100 m、40° 间隔）、方位角测量模型与噪声水平。
官方获取渠道：http://www.mcm.edu.cn（请以当年官网发布为准）
本站练习数据集：data/cumcm2022b.csv —— 按本题结构生成的合成数据（10 机圆/楔形坐标 + 移动距离 + 定位/校正结果），可下载后用上面的算法手册直接练手。
字段说明：CSV 表头即各变量名；数值为合理量级的随机样本，仅用于方法验证，不代表真实赛题数据。

四、可用解法 → 对应手册

下面按本题涉及的题型，给出对应的「方法选型指南」与可直接套用的算法手册跳转。

题型：几何 / 定位类

先看选型 👉 🧭 优化类选型指南

可套用算法手册：

题型：优化类

可套用算法手册：

题型：统计 / 估计类

可套用算法手册：

参考手册速查

📘 非线性规划 · 📘 整数规划 · 📘 遗传算法 · 📘 模拟退火 · 📘 粒子群算法 · 📘 最短路算法 · 📘 插值方法 · 📘 蒙特卡洛仿真 · 📘 线性回归 · 📘 多元回归 · 📘 贝叶斯分类 · 📘 马尔可夫链

五、建模思路提示

纯方位定位用"方位线交汇 + 多锚点最小二乘"，注意**交会角过小（病态）**的误差放大；
校正用"编队几何先验（圆周投影）+ 方位角残差高斯牛顿"，先验管径向、观测管切向；
编队重组用直线路径（两点间最短），总移动/最大单机距离/耗时三指标评估；
队形选择权衡"功能 × 代价"（楔形 vs 直线 vs 圆缩小）。

六、常见坑与规避

不要把赛题要点当原题照搬，先独立重述问题再建模。
拿到数据先检查量纲、缺失与异常，再决定用预测/评价/优化哪类方法。
方法选型别凭感觉：先看「方法选型决策指南」对应题型那本，再进具体算法手册。
合成练习数据只验证逻辑，正式参赛务必用官方数据并做敏感性/误差分析。
纯方位交汇务必检查双锚点交会角——夹角过小时误差被 1/sin(γ) 放大，应引入冗余锚点或几何先验。

七、优秀范文（本站手写，四路一致）

权威数字速览（gen_2022b.py 真源）：

环节	权威值
编队几何	FY00 圆心、FY01—09 半径 100 m 圆周（40° 间隔）、3 锚点 FY00/01/02
Q1 定位（σ=0.5°）	各机误差 0.352~3.167 m，RMSE=1.910 m；σ 灵敏度 0.764/1.910/3.824 m；双锚点病态 FY06 7.13 m → 三锚点 2.12 m
Q2 校正（σ_pos=2m, σ_α=0.2°）	校正前 RMSE 2.906 m → 校正后 0.358 m（改善 87.7%）；校正后精度与初始偏移无关、随 σ_α 线性（1.79 m/°）
Q3 重组（圆→楔形, v=50km/h）	各机移动 44.4/72.4/93.8/122.8 m（对称）；总移动 666.9 m、最大耗时 8.84 s；较直线编队（1510.2 m）节省 55.8%

八、配套资源