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古代玻璃制品成分分析与鉴别（国赛 2022 C）

历年真题解法库 · 本题为公开赛题要点整理，完整原题请到官方渠道获取（链接见下）；
下方「练习数据」为本站生成的合成数据集，仅用于跑通方法，非官方原题数据。

一、赛题要点

  • 赛事：国赛 2022 年 · 题号 C
  • 问题实质：面向考古玻璃文物，要求基于元素成分数据建立分类与产地/类别鉴别模型，并分析风化对成分的影响。

二、需要产出什么

建立成分-类别的判别模型；做聚类与分类；量化风化导致的成分迁移。

三、数据说明（官方来源 + 练习数据集）

  • 官方数据/赛题：官方给出各文物的多种氧化物含量与风化标注；需先做缺失与标准化处理。
  • 官方获取渠道：http://www.mcm.edu.cn（请以当年官网发布为准）
  • 本站练习数据集：data/cumcm2022c.csv —— 按本题结构生成的合成数据（features 型），可下载后用上面的算法手册直接练手。
  • 字段说明：CSV 表头即各变量名；数值为合理量级的随机样本，仅用于方法验证，不代表真实赛题数据。

四、可用解法 → 对应手册

下面按本题涉及的题型，给出对应的「方法选型指南」与可直接套用的算法手册跳转。

题型：分类 / 聚类类

先看选型 👉 🧭 分类聚类选型指南

可套用算法手册：

题型：评价 / 决策类

先看选型 👉 🧭 评价类选型指南

可套用算法手册：

参考手册速查

📘 K-Means 聚类 · 📘 层次聚类 · 📘 模糊 C 均值 · 📘 决策树 · 📘 支持向量机 · 📘 贝叶斯分类 · 📘 逻辑回归 · 📘 层次分析法 AHP · 📘 TOPSIS · 📘 熵权法 · 📘 模糊综合评价 · 📘 灰色关联分析 · 📘 VIKOR · 📘 CRITIC 法 · 📘 PCA 综合评价

五、建模思路提示

  • 先对成分做标准化再分类
  • 风化用配对样本差异分析
  • 类别边界用降维可视化

六、常见坑与规避

  • 不要把赛题要点当原题照搬，先独立重述问题再建模。
  • 拿到数据先检查量纲、缺失与异常，再决定用预测/评价/优化哪类方法。
  • 方法选型别凭感觉：先看「方法选型决策指南」对应题型那本，再进具体算法手册。
  • 合成练习数据只验证逻辑，正式参赛务必用官方数据并做敏感性/误差分析。

七、优秀范文（本站原创，四路一致：正文/图/附录/工具）

权威数字速览（合成数据，seed=2022）：

  • 数据：200 件 = 高钾 90 + 铅钡 110；风化 67 / 未风化 133（高钾内 37/53、铅钡内 30/80）。
  • Q1 风化迁移：可溶组分流失（高钾 K₂O −25.8%、Na₂O −25.7%；铅钡 Na₂O −35.2%、K₂O −29.0%），难溶组分富集（高钾 PbO +23.0%、BaO +19.1%；铅钡 PbO +12.7%）。方向一致、幅度有别；分类型分析是必要口径（混合口径会因归一化挤占产生误导）。
  • Q2 LDA 判别：训练=风化 67（自评 100%）、测试=未风化 133（100%，混淆 [[53,0],[0,80]]）；判别向量以 PbO(−645.3)、SiO₂(−423.6)、BaO(−340.7) 为主导；阈值 θ=−63.94；类间差（PbO 29 个百分点）≫ 风化迁移量 → 判别天然抗风化。
  • Q3 亚类：高钾 3 亚类（K₂O 12.27/9.05/6.63，n=19/44/27）、铅钡 4 亚类（PbO 40.93/34.58/30.86/21.29、BaO 4.53~20.58，n=26/14/23/47）；贫钾亚类风化比例最高 74.1% → 亚类中心须以未风化样品为基准；未风化 133 件全部完成"LDA 判类型 → 最近亚类中心"两级鉴别。

八、配套资源