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语言传播（美赛 2018 MCM-C）

历年真题解法库 · 本题为公开赛题要点整理，完整原题请到官方渠道获取（链接见下）；
下方「练习数据」为本站生成的合成数据集，仅用于跑通方法，非官方原题数据。

一、赛题要点

  • 赛事：美赛 2018 年 · 题号 MCM-C
  • 问题实质：基于语言使用数据，要求建模语言扩散并预测演变。

二、需要产出什么

建立语言传播动态模型；做时空扩散与预测。

三、数据说明（官方来源 + 练习数据集）

  • 官方数据/赛题：官方给出语言使用地理/时序；需做扩散建模。
  • 官方获取渠道：https://www.comap.com/undergraduate/contests/mcm/（请以当年官网发布为准）
  • 本站练习数据集：data/mcm2018c.csv —— 按本题结构生成的合成数据（series 型），可下载后用上面的算法手册直接练手。
  • 字段说明：CSV 表头即各变量名；数值为合理量级的随机样本，仅用于方法验证，不代表真实赛题数据。

四、可用解法 → 对应手册

下面按本题涉及的题型，给出对应的「方法选型指南」与可直接套用的算法手册跳转。

题型：时间序列类

先看选型 👉 🧭 时间序列选型指南

可套用算法手册：

题型：网络 / 图论类

先看选型 👉 🧭 网络图论选型指南

可套用算法手册：

题型：预测 / 回归类

先看选型 👉 🧭 预测类选型指南

可套用算法手册：

参考手册速查

📘 时间序列 ARIMA · 📘 灰色预测 GM(1,1) · 📘 指数平滑 · 📘 移动平均 · 📘 马尔可夫链 · 📘 多元回归 · 📘 BP 神经网络 · 📘 线性回归 · 📘 最短路算法 · 📘 排队论 · 📘 支持向量机 · 📘 逻辑回归 · 📘 贝叶斯分类

五、建模思路提示

  • 传播用扩散/网络模型
  • 趋势用时间序列预测
  • 空间用网络分析

六、常见坑与规避

  • 不要把赛题要点当原题照搬，先独立重述问题再建模。
  • 拿到数据先检查量纲、缺失与异常，再决定用预测/评价/优化哪类方法。
  • 方法选型别凭感觉：先看「方法选型决策指南」对应题型那本，再进具体算法手册。
  • 合成练习数据只验证逻辑，正式参赛务必用官方数据并做敏感性/误差分析。

七、优秀范文（本站精写，一题一题手写）

每篇均：中文正文 ≥2500 字、8 张 SVG 配图、附录代码可独立运行复现全部数字（图/正文/附录/工具四路一致）。

篇 侧重 核心数字
一：现状结构与濒危分级 Q1 现状描述 + 分级 安全1/易危3/濒危9/严重濒危16/极度濒危1；总使用者 15,960,486；6 语系汉藏/印欧/孤立占 88.0%；R2 聚 9 种；2000→2020 累计 −4.6%、个体均增速 −1.05%/年
二：动态模型与 2050 预测 Q2 指数动态 + 预测 平均年增速 −1.054%；2050 存活 27 / 风险 3（严重濒危 16 中 14 存、极度濒危 1 中 0 存）；logistic 生存临界 r*=−0.004
三：接触网络与保护情景 Q3 网络 + 干预 127 边、平均度 8.47；9 枢纽中心性达 1.0（L0/L1/L2/L8/L10/L18/L19/L20/L27）、L7 为 0.875；干预提升 17 种、挽救 1 种（Δx≥0.005 即见效）

权威数字速览：30 种语言 / 6 语系 / 6 区域 / 2000—2020 观测、预测 2050；五状态分布 安全1·易危3·濒危9·严重濒危16·极度濒危1（17/30 严重或极度濒危）；2020 总使用者 15,960,486（2000 为 16,733,939，累计 −4.6%）；个体平均年增长率 −1.054%；指数外推 2050 存活 27、跌破千人 3（风险全在严重+极度濒危尾部）；接触网络 127 边、平均度 8.47、挽救曲线 Δx=0→0 而 Δx≥0.005→1（挽救 1 种、边际平台化）；logistic 生存临界 r*=−0.004，将年增速推过该值即进入大概率存活区。

八、配套资源