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龙舌兰酒（美赛 2019 MCM-A）

历年真题解法库 · 本题为公开赛题要点整理，完整原题请到官方渠道获取（链接见下）；
下方「练习数据」为本站生成的合成数据集，仅用于跑通方法，非官方原题数据。

一、赛题要点

  • 赛事：美赛 2019 年 · 题号 MCM-A
  • 问题实质：要求优化龙舌兰酒生产的原料与工艺使品质/产量最优。

二、需要产出什么

建立生产动力学模型；以品质为目标做优化。

三、数据说明（官方来源 + 练习数据集）

  • 官方数据/赛题：官方给出发酵参数与产量；需做过程仿真。
  • 官方获取渠道：https://www.comap.com/undergraduate/contests/mcm/（请以当年官网发布为准）
  • 本站练习数据集：data/mcm2019a.csv —— 按本题结构生成的合成数据（params 型），可下载后用上面的算法手册直接练手。
  • 字段说明：CSV 表头即各变量名；数值为合理量级的随机样本，仅用于方法验证，不代表真实赛题数据。

四、可用解法 → 对应手册

下面按本题涉及的题型，给出对应的「方法选型指南」与可直接套用的算法手册跳转。

题型：优化类

先看选型 👉 🧭 优化类选型指南

可套用算法手册：

题型：预测 / 回归类

先看选型 👉 🧭 预测类选型指南

可套用算法手册：

题型：微分方程 / 动力系统类

可套用算法手册：

参考手册速查

📘 线性规划 · 📘 整数规划 · 📘 非线性规划 · 📘 多目标规划 · 📘 遗传算法 · 📘 模拟退火 · 📘 粒子群算法 · 📘 蚁群算法 · 📘 线性回归 · 📘 多元回归 · 📘 BP 神经网络 · 📘 支持向量机 · 📘 逻辑回归 · 📘 贝叶斯分类 · 📘 常微分方程 · 📘 差分方程 · 📘 元胞自动机 · 📘 蒙特卡洛仿真

五、建模思路提示

  • 发酵用动力学 ODE
  • 工艺用优化调参
  • 需求用预测驱动

六、常见坑与规避

  • 不要把赛题要点当原题照搬，先独立重述问题再建模。
  • 拿到数据先检查量纲、缺失与异常，再决定用预测/评价/优化哪类方法。
  • 方法选型别凭感觉：先看「方法选型决策指南」对应题型那本，再进具体算法手册。
  • 合成练习数据只验证逻辑，正式参赛务必用官方数据并做敏感性/误差分析。

七、优秀范文

以下三篇为逐题手写的优秀范文（非生成器），每篇 ≥2500 字、8 图、附可运行 Python 附录，数字与真源 tools/gen_mcm2019a.py 四路一致。

范文 侧重 链接
范文一 · 原料刻画与发酵动力学 Q1 成熟度/糖度、S-X-E 三态 ODE、品质响应面 📄 阅读
范文二 · 工艺动态优化 Q2 温度/时长/接种量寻优、Pareto、灵敏度 📄 阅读
范文三 · 需求预测与调度 Q3 趋势-季节分解预测、JIT 调度、情景分析 📄 阅读

权威数字速览（合成数据，种子 2019）：12 田块平均糖度 26.49°Bx；代表批终乙醇 99.68 g/L；最优工艺 (30.22℃,49.8h,1.90)(30.22℃,49.8\text{h},1.90) → 品质 89.86 分（较基线 +9.60 分）；未来 12 月预测需求 115448 L；基线调度服务率 100%、成本 102103，旺季（×1.3）服务率骤降至 25.0%。

八、配套资源