“秦直道”路线规划（2026 泰迪杯 A 题）
历年真题解法库 · 本题为公开赛题要点整理，完整原题与数据集请到官方渠道获取（链接见下）；
下方「练习数据」说明仅列官方来源，本站合成练习数据集与真源脚本将随优秀范文一并发布，避免断裂链接。
一、赛题要点
- 赛事：2026 年泰迪杯数据挖掘挑战赛 · A 题（真实题名「“秦直道”路线规划」）。
- 问题实质：基于历史地理与地形/高程/通行难度数据，对秦直道（古代直道）进行路线还原与最优路径规划，使路线在尊重地形约束下尽量「直」且总通行成本最低。典型设问包括：①把地理空间栅格化，构建含高程/坡度/地表类型的成本面；②以起点—终点求最小成本路径（综合距离、爬升、通行难度）；③与「历史直道走向」对比，评价还原方案合理性；④多目标（最短 vs 最平缓 vs 最贴合史实）权衡与敏感性分析。
二、需要产出什么
- 成本面模型（栅格重分类：高程/坡度/地表 → 通行成本）。
- 起终点间最小成本路径（含逐段里程与爬升）。
- 与历史走向的对比评价（偏离度、吻合段）。
- 多目标权衡（距离/坡度/贴合度）与参数敏感性。
三、数据说明（官方来源）
- 官方数据/赛题：泰迪杯官网 http://www.tipdm.org（请以当年发布为准）。赛题通常提供高程 DEM、地表/地名与点位数据。
- 练习数据说明：本题的合成练习数据集与真源生成脚本（
tools/gen_tidy2026a.py）将在对应优秀范文发布时一并放出，确保正文 / 配图 / 附录 / 真源四路数字一致。当前请先用官方数据集练手。
四、可用解法 → 对应手册
题型：网络 / 图论 / 空间路径类
先看选型 👉 🧭 网络图论选型指南
题型：优化类
先看选型 👉 🧭 优化类选型指南
题型：不确定性类
先看选型 👉 🧭 不确定性选型指南
五、建模思路提示
- 把 DEM 转「成本面」：对每栅格按坡度/地表类型赋通行阻力，坡度越大阻力越高（常用
1/cos(坡度)或分段函数）。 - 最小成本路径本质是图上的最短路径：相邻栅格（含 8 邻域）边权=两格平均成本 × 距离，用 Dijkstra/A* 求起点到终点最优。
- 「直道」约束可加方向偏置或把「偏离直线度」作为第二项代价，得到既省成本又较直的路线。
- 与史实对比：计算规划路线与已知走向的 Hausdorff/平均偏离，吻合段越多越可信。
六、常见坑与规避
- 坡度用「高程差/水平距」而非仅高程，否则平地（高程不变）被误判为最难行。
- 8 邻域对角线距离要用 √2 权重，否则路径偏向水平/垂直、出现锯齿。
- 成本面量纲未归一会导致某因子（如高程）数值压倒坡度，应标准化后加权。
- 「最直」与「最短成本」常冲突，必须显式做多目标权衡而非隐式拍权重。
七、优秀范文（本站手写，非生成器）
本题范文将逐题手写发布（≥2500 字 · 4 张 SVG 配图 · 可运行 Python 附录，正文 / 配图 / 附录 / 真源四路数字一致）。
| 视角 | 链接 | 字数 · 配图 · 附录 |
|---|---|---|
| 范文一：DEM 成本面 + Dijkstra + 直道偏置多目标还原（60×40 栅格主脊—山丘—谷地合成地形 891~1323 m、低通平滑抑制噪声差分放大（成本峰值 15.99→9.48）、8 邻域 heapq Dijkstra：最小成本方案较直线穿越省阻力 35.9%、λ 扫描帕累托前沿拐点 λ*=2 以 +21.6% 成本换偏离降 95%、历史走向对比揭示「纯成本最优恰最不贴合史实」、均衡方案吻合占比 27.0%→64.8% 复现古人裁弯取直的工程折衷） | 秦直道路线还原与多目标规划（优秀范文一） | 2510 字 · 8 图 · 1 附录 |
| 范文二：路径规划的鲁棒性与敏感性（起终点 8 邻域扰动成本仅 124~129 均值 126.5±1.4 的边界稳健、逐格封堵最优路径任一内部格点抬升最高仅 1.0 的无咽喉高冗余走廊、坡度阻力阈值平移成本非单调 117 |
秦直道路线规划的鲁棒性与敏感性：扰动、瓶颈与阈值分析（优秀范文二） | 2996 字 · 8 图 · 1 附录 |
| 范文三：三目标权衡与决策偏好（里程-爬升强负相关 −0.70 为最核心取舍轴、成本-爬升仅 +0.31 几乎不冲突、纯爬升方案多走 27% 里程仅换 −23% 爬升性价比极差而均衡权重 1:1:1 存在"甜点"（334 m 接近纯爬升 332 且里程仅 +16%）、地形成本集中于路径中段 25~50%（45% 总成本）指引局部改线、关键爬升三连续边 34.2/33.4/32.6 m 与成本最高段重合、三维归一化 7/7 全为非劣解的"每种偏好对应独特路线"、A/B/C 三方案三维三角形分布互不占优、±20% 权重扰动仅 15% 路线不变的权重是决策开关非微调旋钮） | 秦直道路线规划的三目标权衡与决策偏好：里程·成本·爬升综合优化（优秀范文三） | 2596 字 · 8 图 · 1 附录 |
八、配套资源
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- 真源模型与配图脚本将在对应优秀范文发布时一并放出（见第七节）。